Đáp án A

8 , 8 = log A A 0 ⇒ A = A 0 .10 8 , 8 ⇒ A ' = 3 , 16.10 8 , 8 . A 0 ⇒ M = log 3 , 16.10 8 , 8 . A 0 − log A 0 ≈ 9 , 3

Đáp án A

Gọi A 1 , A 2 lần lượt là biên độ rung chấn tối đa của động đất ở Chile và Châu Á.

Theo bài ra, ta có: A 2 A 1 = 3 , 16 ⇔ A 1 = A 2 3 , 16

mà M 1 = log A 1 A 0 = log A 2 3 , 16 A 0 = log A 2 A 0 − log 3 , 16 .

Suy ra: M 1 = M 2 − log 3 , 16

⇒ M 2 = M 1 + log 3 , 16 = 8 , 8 + 0 , 5 = 9 , 3.

Cường độ trận động đất ở San Francisco là 8,3= logA- logA₀

Trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ là 4A

suy ra cường độ là M= log4A-logA₀= log4+ logA- logA₀= log4+ 8,3  8,9.

Chọn C.

Ta có M = log A 1 A 0 ⇒ A 1 A 0 = 10 8 .

Tương tự A 2 A 0 = 10 6  Khi đó A 1 A 2 = 10 8 10 6 = 100

Đáp án D

a:

i: Độ lớn của trận động đất là;

\(M=log\left(\dfrac{A}{A_0}\right)=log\left(\dfrac{10^{5.1}\cdot A_0}{A_0}\right)=5,1\)(richter)

ii: Độ lớn của trận động đất là:

\(M=log\left(\dfrac{A}{A_0}\right)=log\left(\dfrac{65\cdot10^3\cdot A_0}{A_0}\right)=log\left(65000\right)\simeq4,81\)(richter)

b: \(A_N=3\cdot A_P\)

\(M_N=log\left(\dfrac{A_N}{A_0}\right);M_P=log\left(\dfrac{A_P}{A_0}\right)\)

\(M_N-M_P=log\left(\dfrac{A_N}{A_0}\right)-log\left(\dfrac{A_P}{A_0}\right)\)

\(=log\left(\dfrac{A_N}{A_P}\right)=log3\simeq0,48\)

=>Trận động đất ở địa điểm N lớn hơn 0,48 độ richter

a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter:

Thay M = 5 vào công thức, ta có:

\(logE\approx11,4+1,5.5\approx18,9\\ \Rightarrow E\approx10^{18,9}\)

b) Tính tỷ lệ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter so với tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter:

\(logE\approx11,4+1,5.8\approx23,4\\ \Rightarrow E\approx10^{23,4}\)

`=>` Gấp khoảng 31623 lần

a, Ta có: 

\(L=50\Leftrightarrow10log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)=50\\ \Leftrightarrow\dfrac{I}{I_0}=10^5\\ \Leftrightarrow I=I_0\cdot10^5=10^{-12}\cdot10^5=10^{-7}\left(W/m^2\right)\)

Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên là \(I=10^{-7}\left(W/m^2\right)\)

b, Ta có: 

\(75\le L\le90\Leftrightarrow75\le10log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\le90\Leftrightarrow10^{7,5}\le\dfrac{I}{10^{-12}}\le10^9\\ \Leftrightarrow10^{-4,5}\le I\le10^{-3}\\ \Leftrightarrow3,16\cdot10^{-5}\le I\le10^{-3}\)

Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,16\cdot10^{-5}\left(W/m^2\right)\) đến \(10^{-3}\left(W/m^2\right)\)